Definición de Función Inversa

Sea f una función real biyectiva cuyo dominio sea el conjunto , es decir, creciente o decreciente en el conjunto I, y cuya imagen  sea el conjunto J. Entonces, la función recíproca o inversa de f, denotada f ^-1, es la función de dominio J e imagen I definida por la siguiente regla:

Destaquemos que f ^-1, al igual que f, es una aplicación biyectiva, que queda determinada de modo único por f y que cumple:

•  y
• .

De hecho, estas dos últimas propiedades caracterizan a la función inversa, como muestra la siguiente definición alternativa.